中国教育

　　本文以中学物理习题教学为例，对教学解题理论的若干问题进行讨论。物理教学中，当学生问“怎样解答物理习题”时，教师通常地回答是：首先要审好题，然后分析物理过程，确定研究对象，再选择适当的公式建立方程式进行计算。如果学生进一步追问：“应当怎样去分析物理过程”，“怎样确定研究对象”，“怎样选择解题的公式”，这时教师们将感到无言以对，没有办法把这种最常见、最基本的问题讲清楚。值得注意的是，这种情况在教学领域中并不是个别的偶然现象，而是一种由来已久普遍存在的历史现象。这种状况反映出当今的教学在理论上还存在着某些重大的缺陷，教师们的教学实践非常需要相关基础性理论的支持。这些近乎原始的问题不解决，我们将很难实现真正的教学现代化。

　　习题教学中提出的这类最基本的基本问题，并不是物理学的研究课题，物理科学不可能为教师们提供这类问题的答案。就当前的情况看，认知心理学、教育心理学或人工智能都远远不能提供问题的现成答案，然而这些问题在教学实践中早已是急待解决的问题。长期以来，人们为了提高习题教学的效率，培养学生的思维能力，进行了许多探索，总结了许多有益的经验。但是这些总结基本上局限于经验的水平，始终停留在比较表面的层次上，缺乏深入系统地理论性分析和概括。

　　教学解题理论作为教学心理研究的一个部分，它既不同于“同步练习册”或“高考题解”的研究，也不是各种解题方法、策略的单纯汇编。教学解题理论以教学领域的解题思维过程作为主要的研究对象，以揭示解题思维过程的内在规律性和解题的基本思维方法为主要目标。

　　不认识事物内部的差别，就不能发现事物内在的联系，不区别事物内部存在的各种要素，也就不可能研究它们之间存在的规律性联系。笔者认为，在教学解题理论研究中，应当把解题思维作为一个特定系统的运动过程来加以考察。要深入的分析、解剖这个系统，发现并仔细区别系统中的各种基本要素，认识这些要素的属性、特征、功能以及它们之间的内在关联。与此同时，还必须把解题思维当作系统的运动过程来加以考察，要在问题、知识与人的解题思维操作三个方面的密切联系和相互作用之中，去考察系统的状态变化过程，要区别系统的不同状态及其状态特征；研究运动的阶段结构及各个阶段上的状态特征；要研究系统运动过程里的内在相互作用；研究状态演变的内在规律性。在这种研究中既要考察过程的可操作性的方面，又必须注重对非操作性方面的考察，既要说明解题思维中应当怎么做，又要力求说明为什么要那样做。

　　概念是理性思维的起点，是理论思维的细胞，必要概念的建立是探索规律性联系的基础和前提，是深入进行理论探索的必由之路。当我们面对一种处于朦胧状态或半朦胧状态的事物时，只有借助一系列的概念才能把事物中的各种要素、属性和状态特征明确的区分开来，只有在作出这种区分之后，才有可能进一步去研究它们之间的规律性联系。在物理学中，如果不能区别速度和加速度，如果没有加速度、力和质量的概念，就根本不可能发现和表达牛顿第二定律，概念在理论构建中的重要性由此可见一斑。目前人们对解题思维过程的认识还处于一种朦胧状态，在研究这种处于朦胧状态或半朦胧状态的事物时，为了区别其中不同的要素、属性和状态特征，就必须引入相应的概念，只有借助这些概念工具的力量，才能使我们的认识达到更加深入的理论层次，才有可能实现从浅层次的经验总结向深层次的理论概括过渡。

　　学科教学解题理论研究中，遇到的第一个障碍是问题和个体解题思维的极端多样性，学科中的习题千差万别，解题时的具体思维过程也因人因题而异，似乎很难有什么共性可言。然而如果把复杂的综合题看作是问题的完全形态，把较简单的问题看成是不完全的简化了的形态，把成熟的思考当作一般的东西，那么抓住那些完全的成熟形态的解题思维过程进行研究仍然是很有意义的。

　　笔者希望通过对解题思维过程在认识上的突破，为教学实践提供理论上的支持，更希望从中找到新的教学方法要素和新的教学手段。（作者2006年发布的计算机软件“高中物理智能解题导师”就是利用已有理论成果研制成的一种全新教学手段，最新的1．5免费版，可在互联网上搜索下载）

　　一、组成计算题的四种条件

　　物理计算题中的已知条件可以区分为四种，即量值条件、实物条件、动变特征条件、数量关系条件，不同的条件所表达的物理内容不相同，在问题中存在的形式以及解题思维中发挥的作用也不相同。

　　1、量值条件。凡是在题中以数字形式或字母形式给出的物理量值都属于量值条件，量值条件给出物理对象的某种属性或状态的定量描述。

　　2、实物条件。任何一个物理计算题，总是就某一个特定的物理实物系统拟定的，不论系统多么简单，它总是由一个以上的物质实体（包括电场、磁场），按一定的空间位置关系构成的。题中所给出的构成系统的各个物体以及它们联结成的整个物体系统，属于实物条件。这种条件是物理现象赖以发生的首要条件。

　　3、动变特征条件。问题表述中，用以说明某些物理系统内运动、变化和相互作用状况的已知条件是动变特征条件，通常用定性的文字描述给出。

　　4、数量关系条件。指题中直接说明某些物理量间的数量关系的条件，这种条件常常直接给出几个量间以和、差、积、商形式出现的特殊等量关系，这种关系在综合性计算题中较为多见。