9月7日上午，传承与未来：卡拉比-丘理论发展五十周年学术研讨会在清华大学求真书院求真讲堂隆重开幕。北京市委常委、教育工委书记于英杰，清华大学副校长王宏伟，清华大学求真书院院长、丘成桐数学科学中心主任、北京雁栖湖应用数学研究院院长丘成桐院士，美国艺术与科学院院士米丽亚姆-克韦蒂奇（Mirjam Cvetic），国际数学联盟副主席、香港科学院院士何旭华，中国科学院高能物理研究所所长曹俊等嘉宾与近300名海内外专家学者、青年学生现场参会，共同庆祝卡拉比-丘理论发展五十周年，展望学科前沿方向。清华大学丘成桐数学科学中心副主任孔令欣主持开幕式。

　　王宏伟代表清华大学向与会嘉宾表示欢迎。他表示，1976年丘成桐运用几何分析方法证明卡拉比猜想，卡拉比-丘空间由此诞生，这一理论不仅是微分几何、代数几何与数论的重要研究工具，也为弦理论探索宇宙结构提供了关键底层模型，半个世纪以来已经成为现代数学与理论物理的核心方向之一。他指出，本次研讨会以“传承与未来”为主题，既是对这一学科里程碑式成就的致敬，也是面向未来推动学术创新的契机，希望青年学者传承前辈求索真理的精神，共同开创数理交叉研究的未来。

　　于英杰代表北京市对研讨会的召开表示热烈祝贺，向海内外参会专家表示欢迎。他指出，丘成桐1982年成为首位荣获菲尔兹奖的华人数学家，数十年来深耕基础数学前沿、持续引领全球几何分析发展，并心怀家国、倾力育才，创办清华大学求真书院、担任北京雁栖湖应用数学研究院院长，为培养拔尖创新人才、繁荣中国基础研究做出了卓越贡献。他强调，北京作为国际科技创新中心，高度重视基础研究，厚植基础研究发展沃土，深化教育、科技、人才一体化推进，为科学家潜心治学、青年人才脱颖而出营造优良创新生态。

　　何旭华表示，中国数学正从跟跑走向并跑，在部分重要方向开始领跑，这凝聚了几代华人数学家的共同努力。他指出，丘成桐不仅以开创性学术成就激励后人，更长期致力于提携青年人才、推动国际交流，对一流学问始终如一的追求为学界树立了榜样。他强调，丘先生创办求真书院正是着眼于中国数学更长远的未来；作为新当选的国际数学联盟副主席，他期待与海内外同仁一道为青年人才成长创造更多机会。

　　曹俊代表中国科学院高能物理研究所向丘成桐及会议召开表示祝贺。他指出，卡拉比-丘流形对人类探索时空结构、物质最小组成单元及基本相互作用规律产生了深远影响。他回顾了物理学统一四种基本相互作用的探索历程，指出弦理论是目前最有希望的框架，其自洽性要求十维时空，而卡拉比-丘流形恰好为额外六维空间的紧致化提供了几何基础，其几何结构可能直接决定四维时空中的物理规律。

　　美国哥伦比亚大学教授布莱恩？格林（Brian Greene）称赞丘成桐兼具精深计算能力与宏大物理视野，是一位罕见的将纯粹数学与宇宙基本问题相连接的数学家。纽约州立大学石溪分校教授尼基塔？涅克拉索夫（Nikita Nekrasov）强调数学真理不分国界，卡拉比猜想由意大利裔学者提出、二十余年后由华裔学者证明、后由数千名不同文化背景的研究者共同发展，正是科学跨越国家与文化边界的最好见证。BIMSA研究员李淇明（Kimyeong Lee）回溯了丘成桐最初试图证否卡拉比猜想、反例被推翻后，转而用三年完成证明，以及80年代物理学家们发现弦理论所需的六维紧致空间正是卡拉比-丘流形的传奇故事。

　　丘成桐院士在开幕式上致辞，回顾了数百年来，椭圆曲线作为数学基本工具的发展历程，指出二十世纪许多重要的数学进展都建立在椭圆曲线研究之上；进入二十一世纪，以卡拉比-丘流形为代表的更广泛一类代数簇，将在数论、分析、物理等领域发挥同等重要的地位。他回忆曾与爱德华-威滕（Edward Witten）交流，后者建议深入研究卡拉比-丘流形的一般性质，认为它们将在物理学未来发展中发挥作用；他寄语青年科研工作者“是时候迈出更大一步”。

　　随后，丘成桐院士作题为《Calabi-Yau Manifolds Fifty Years—My Recollection》的学术报告。他回忆了在伯克利读研期间受广义相对论启发关注Ricci张量，偶然发现尤金尼奥-卡拉比（Eugenio Calabi）关于指定体积元Kahler度量的旧论文，由此认识到第一陈类为零时可通过非线性椭圆型标量方程构造Ricci平坦流形；经过六年艰苦努力，他与郑绍远、孙理察（Richard Schoen）、莱昂·西蒙（Leon Simon）等人逐步建立现代几何分析的基础，从而在微分几何与代数几何之间架起桥梁。

　　开幕式上还特别展示了一幅油画作品。该作品由海外物理学家携手青年艺术家共同创作，用艺术勾勒六维卡拉比-丘流形的深邃样貌，把抽象数学之美变幻为一幅多彩的画卷，以致敬这项划时代的伟大证明。

　　开幕当天，《卡拉比-丘流形：从猜想到宇宙的新几何》特展在求真书院同步举行，从卡拉比猜想的提出、丘成桐的证明、卡拉比-丘流形的构造与分类、弦理论十维时空紧致化、镜像对称的物理发现与数学化，到学科前沿和开放问题，呈现了卡拉比-丘理论从数学猜想到宇宙几何模型的发展脉络及其深远影响。

　　会议期间还举办两场面向公众的通识报告。9月6日晚，美国哥伦比亚大学教授布莱恩-格林（Brian Greene）以“直到时间的尽头”（Until the End of Time）为题，从“暗淡蓝点”的地球影像出发，带领听众穿越从大爆炸到遥远未来的宇宙航程，体悟人类文明在浩瀚宇宙之中短暂而璀璨的瞬间。9月11日晚，美国加州理工学院教授大栗博司（Hiroshi Ooguri）将作题为“The Science of‘The Man from the 9 Dimensions'”的报告，围绕这部以超弦理论为主题的获奖影片，阐释从微观基本粒子到宏观宇宙及宇宙起源背后的科学原理。

　　本次会议由清华大学求真书院、北京雁栖湖应用数学研究院、清华大学丘成桐数学科学中心联合主办，为期五天。近三十位国际知名学者应邀作报告，包括英国皇家科学院院士、牛津大学教授菲利普-坎德拉斯（Philip Candelas），欧洲科学院院士、迈阿密大学教授卢德米尔-卡察尔科夫（Ludmil Katzarkov），美国艺术与科学院院士、加州理工学院教授大栗博司（Hiroshi Ooguri）等。报告涵盖微分几何、代数几何、数学物理、弦理论、镜像对称、几何工程、量子引力及人工智能与机器学习应用等前沿方向，特设青年学术海报环节，为青年科研人员提供展示交流平台。