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上海交大在世界上首获任意水深中极限高波浪
2018-05-24 中国科学报

  波浪是船舶与海洋工程结构设计中最重要的外部环境因素之一,深入理解波浪的生成、演化和传播机理具有重要的理论意义和应用价值。5月23日,记者从上海交通大学获悉,该校船建学院廖世俊研究小组首次成功求解任意水深中的极限高波浪,丰富和加深了人们对非线性波浪的认识和理解,具有重要的理论价值。相关成果近日发表于《流体力学》杂志。

  求解具有最大波高的二维行进重力波是流体力学中的经典问题,当水深较浅和波高较大时,波浪的控制方程具有强非线性,数学上颇难求解,即使大多数传统方法在计算过程中都不得不采取一些外推技巧来增大收敛范围。

  当前没有任何一种解析和数值方法能给出二维极限斯托克斯波在极浅水深中的波面,廖世俊等应用“同伦分析方法”,首次成功求解任意水深中具有极限波高(最大波高)的二维行进重力波之收敛解,并成功给出不同水深(包括极浅水)中波峰呈120度尖角的收敛的波面,说明了不同的波浪理论实际上均可统一到Stokes波浪理论框架中。

  “同伦分析方法”由廖世俊1992年提出并不断完善发展。它克服了摄动方法的局限性,是一种不依赖物理小参数的解析近似方法,可以求解不含有物理小参数的强非线性问题,其解通常可在整个物理参数范围内有效,已被广泛应用于求解科学和工程中的许多强非线性方程。

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