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谈数学教学改革 注重揭具体知识背后数学思想
2013-02-06    光明日报

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  党的十八大报告提出了“全面实施素质教育,深化教育领域综合改革,着力提高教育质量,培养学生的创新精神”的重大决策部署,为高等学校教学改革指出了新方向、明确了新要求。要达到向社会输送创新人才的目标,就课堂教学而言,需要解决的问题很多,下面以高校“高等数学”的教学为例来探寻。

  在教学方法上,注重构建学生参与问题解决的教学环境

  当前,从学校到社会的普遍反应是:高等数学难学,在实际中用不上,内容很容易遗忘。时至今日,相当多的课堂仍沿用长期以来以教师为中心、教师以教材为中心、教材以学科的理论体系为中心的教学模式。教师不提醒学生动脑、不提示学生分析解决当前的“未知”,而是一味的“灌”与“填”。这样的教学模式加剧了学习的难度,囚禁了学生的思维,使学生养成依赖老师、依赖书本的习惯。唯老师为大、唯书本为准,哪里谈得上创新的意识与精神。

  要解决这个“怎么教”的问题,必须给学生营造参与问题解决的氛围与环境,使学生参与到教学之中,在师生一起发现问题、提出问题、解决问题的过程中逐渐增强能力。天津科技大学在教学实践中,推动100多人的大班教学从“教师是演员、学生是观众”,变为“教师是导演、学生是演员、师生一起演”,实施以问题作驱动、师生互动式的课堂教学法。在课堂上教师充分发挥导演的作用,适时抛出讨论题,组织、引导学生思考、讨论、发言。天津科大同时进行教学手段的改革,形成“教师板书推导、学生自己作例题、多媒体课件相辅助”的教学手段,使学生参与探索问题解决的全过程,推动培养了学生的创新意识与创新精神。

  在教学内容上,注重向学生揭示具体知识背后的数学思想

  必须看到,在很多高校,数学教学的内容重视的仍是单纯的知识传授、理论的推导、学科自身体系的完整,较少从学生的角度考虑,较少介绍理论产生的背景以及在实践中如何应用,更不揭示其中所蕴含的数学思想。“思想”是纲,纲举目张。只有掌握了知识中蕴含的思想,才能理解知识的本质,真正地把握知识、驾驭知识,从复杂的实际问题中抽象出理论的模型,从而解决问题。否则,仅仅记住一些公式与结论,最多只是一知半解,所谓的应用也只是模仿。

  要解决“教什么”的问题,必须在传授课本知识的同时,向学生揭示、介绍数学所蕴含的基本思想、基本理念和基本精神,着力提高学生的科学意识和科学素养。比如,在“微积分”教学实践中,我们不仅讲到,积分学包括定积分、二重积分、三重积分、两种曲线积分与两种曲面积分,而且指出它们所蕴含的数学思想是完全相同的,都是利用“以直代曲、以匀代变、以线性函数代替非线性函数”的原理来解决非均匀变化问题。此外,我们注重向学生介绍“用‘已知’认识、研究、解决‘未知’”的思想,帮助他们掌握数学基本的认知规律。我们不仅注意讲述必要的理论证明,而且注意介绍理论产生的背景及其在实际中的应用,从而培养起学生学习的兴趣,提升他们在解决实际问题中建立模型的意识与能力。

  在教材使用上,注重吸收和体现新的教育思想和改革成果

  教材是承载教学内容的载体,是教师教学的依据。不可否认,在当前使用的一些教材中,教学改革的成果有许多反映不出来,无法施用于教学,应用题几乎完全是编者杜撰的题目,与实际脱节。根据这样的教材写出的教案必然是灌输式教案,拿着灌输式教案实施的当然是灌输式教学。

  要解决“靠什么教”的问题,必须推进教材改革,在编写中用最新的教育思想作指导,吸收最新的改革成果,形成以学生为本、以教师为本的好教材。在实践中,我们根据自身推动高等数学教学改革的实践体会,编写出新的教材,引进了启发式、讨论式的课本内容,以提出问题的形式引导学生深入思考。我们努力使教材自始至终体现归纳、联想、类比的思想方法,由实际问题、几何直观出发。我们感到,一本体现最新教育思想的教材,为教学内容和方法的革新提供了支撑,推动了教学改革向纵深发展。 (作者单位:天津科技大学 李 伟)

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